R-二分法与牛顿迭代法

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二分法

步骤

二分法又称二分区间法,是求解非线性方程的近似根的一种常用的简单方法. 二分法的基本思想是: 首先确定有根区间,将区间二等分, 通过判断f(x)的符号, 逐步将有根区间缩小, 直至有根区间足够地小, 便可求出满足精度要求的近似根。

首先应确定方程在[a,b]区间确定存在至少一个实数根： 由高等数学知识知, 设f (x)为区间[a,b]上的单值连续, 如果f (a)·f (b)<0 , 则[a,b]中至少有一个实根。如果f (x)在[a,b]上还是单调地递增或递减， 则仅有一个实根.

实例